Die Alte Kirchspielvogtei wurde ein Jahr nach dem großen Brand von 1736 erbaut. Von 1793 bis zur Pensionierung des Kirchspielvogts Johann Jakob Mohr im Jahr 1858 diente sie als Wohnhaus und Amtssitz der Kirchspielvögte. Von hier aus begann der große Brand im Jahr 1736. Das Feuer breitete sich rasch aus, erfasste den hölzernen Glockenturm auf dem Nachbargrundstück, und bald standen die Häuser um den Marktplatz, in den benachbarten Straßen und auch die Kirche in Flammen. Drei Stunden später lag der größte Teil Wesselburens in Schutt und Asche.

1949 kaufte die Stadt Wesselburen das Gebäude. Bereits drei Jahre später konnte das Hebbel-Museum in diesem Haus neu eröffnet werden. Seit seiner Gründung im Jahr 1911 befand es sich im Obergeschoss des Hebbelhauses in der Süderstraße, einem Haus, das in keiner Beziehung zu dem Dichter stand. In der Alten Kirchspielvogtei hatte Friedrich Hebbel sieben Jahre lang gelebt und gearbeitet. Die Ausstellung im Erdgeschoß zeigt in zehn Räumen Leben und Werk des großen Dramatikers. Kindheit und Jugend werden im Wesselburener Zimmer und im nachgebauten Geburtszimmer gegenwärtig. In der Schreiberstube führte Hebbel das Protokollbuch der Kirchspielvogtei. Hier entstanden auch erste Gedichte. Beeindruckend ist der karge Alkoven unter der Bodentreppe, dessen Enge der junge Hebbel beim Schlafen noch mit dem Kutscher teilen musste. Die entbehrungsreichen Jahre in Hamburg und auf Reisen sind in zwei weiteren Räumen dokumentiert. In dieser Zeit sind die Dramen "Judith", "Genoveva" und das heute noch am meisten gespielte bürgerliche Trauerspiel des Dichters "Maria Magdalena" entstanden.

Das Wiener Zimmer zeigt die vielfältigen Beziehungen mit bedeutenden Persönlichkeiten, die Friedrich Hebbel nach seiner Hochzeit mit der Burgschauspielerin Christine Enghaus von Wien aus pflegte. In der alten Kaiserstadt kam er zu Ruhm und Ansehen. Hier entstanden die Dramen "Herodes und Marianne", "Agnes Bernauer", "Gyges und sein Ring" und die "Nibelungen", für die Hebbel kurz vor seinem frühen Tod mit dem Schiller-Preis ausgezeichnet wurde.

Das Handschriften-Zimmer kann als die Schatzkammer des Museums bezeichnet werden. Eine Auswahl an Original-Handschriften gibt einen Einblick in die Korrespondenz, die der Dichter mit vielen seiner Zeitgenossen geführt hat. Das Wiener Wohnzimmer schließlich vermittelt einen Eindruck von der Wohlhabenheit des Ehepaars Hebbel. Hier findet der Besucher wertvolle Möbel, Bilder und Gebrauchsgegenstände aus der Wohnung in Wien und aus dem Sommerhaus in Gmunden am Traunsee.

In den 90 Jahren seines Bestehens hat sich das Museum nicht nur zu einer repräsentativen Gedenkstätte, sondern auch zu einem Anlaufpunkt für Hebbel-Forscher aus aller Welt entwickelt. Die Bibliothek im Obergeschoß umfasst ca. 6000 Titel. Im Zeitungsausschnittarchiv werden seit Bestehen des Museums Zeitungsartikel über Hebbel aus dem deutschsprachigen Raum gesammelt. Wissenschaftlern stehen Arbeitsplätze in der Bibliothek und im Gastwissenschaftler-Zimmer zur Verfügung. Im Jahr 1926 wurde die Hebbel-Gesellschaft gegründet. Sie unterstützt das Museum, fördert die Hebbel-Forschung und belebt durch die jährlichen Tagungen in Wesselburen die Beschäftigung mit dem Dichter. Die seit 1939 erscheinenden Jahrbücher dokumentieren diese Arbeit.